Kreis-Scharen:
sich überschneidende Kreisscharen in unterschiedlichen Wachstumsmaßen sind ein interessantes Thema, das ist wohl auf dem Überblicksblatt bereits sichtbar geworden.
Hier soll das Thema durch und durch geturnt werden von zwei Seiten.
Zum einen werden spielerisch Kreis-Scharen unterschiedlichsten Wachstums kombiniert und betrachtet. Danach erst soll die Frage stehen, welche mathematischen Verhältnisse oder Funktionen sich derart visualisieren.
Zum anderen werden vom Mathematischen ausgehend Rechenarten in Kreisbilder umgesetzt mit der Frage, welche Wachstumsarten damit verbunden sind.
Zur Erinnerung das Bild von zwei Scharen von Kreisen stetigen Wachstums, ihre Radien sind je um immer den gleichen Betrag größer. Hier werden im Bild der „diagonalen“ Schnittpunktverbindungen Ellipsen und Hyperbeln sichtbar, das Verhältnis von Summe und Differenz:
Wieder gibt es Geogebras dazu, diese alle im zugehörigen Geogebrabuch auch zum Download versammelt.
Summe und Differenz
Hier zunächst eben die beiden stetigen Kreisscharen sowie ein verstellbarer Summand:
Produkt und Quotient
Weiter geht es mit den ebenfalls bekannten Bildern von Kreisscharen gleichen dynamischen Wachstums, jeder nächste Kreis ist um den gleichen Faktorgrößer. Dazu das passende Geogebra mit verstellbarem Faktor:
Weitere Formen:
Ein paar Bilder verdeutlichen weitere Möglichkeiten, die Titel nennen die Wachstumsarten:
Potenz und Exponent?
Auf einer nächsten Stufe wieder Kreisscharen gleichen dynamischen Wachstums, jetzt aber ist jeder nächste Kreisradius um die gleiche Potenz größer. Das dazu passende Geogebra mit verstellbarem Exponent (wer findet die Zitrone?!):
